Wolfram Fischer

Punkt- und Flächenhelligkeiten

In der Astronomie wirken zwei unterschiedliche, getrennt wirkende Abbildungsgesetze, für Punkt- und  Flächenhelligkeiten. Die Intensität von Punkthelligkeiten (Sternen) wächst bekanntlich im Wesentlichen mit der wirksamen Objektivfläche. Das hat nichts mit dem Öffnungsverhältnis (nach amerikanischer Schreibart oft fälschlich F/x genannt) zu tun. Ein größeres Öffnungsverhältnis macht Sterne grundsätzlich nicht heller, „nur" Nebel und den großen Gegenspieler, die Helligkeit des Himmelshintergrundes!

Bei Flächenhelligkeiten ist zu unterscheiden zwischen visuellem- und fotografischem Gebrauch. Fotografisch wächst die Intensität von Flächenhelligkeiten mit dem Quadrat des Öffnungsverhältnisses und ist unabhängig vom Objektivdurchmesser. 1:2 ist beispielsweise 16-mal lichtstärker als 1:8 und Nebel werden, wie der Himmelshintergrund, wesentlich heller. Eine 1:8-Oktik, die  Nebel lang belichten muss, wird aber, auf Grund der unterschiedlichen Abbildungsgesetze, schwächere Sterne erreichen als eine gleichgroße 1:2-Optik, die einen Nebel gleich tief nur kurz belichten muss!

Visuell hängt die Intensität von Flächenhelligkeiten (Bildhelligkeit) entscheidend vom Durchmesser des Strahlenbündels hinter dem Okular ab (Austrittspupille). Teilt man die Öffnung (in mm) durch die Vergrößerung erhält man die Austrittspupille. 7 mm Durchmesser gelten als optimal. Heller geht es nicht und das hat weder etwas mit der Größe des Fernrohres, noch mit seinem Öffnungsverhältnis zu tun, wenn man das richtige Okular hat! Bei einer 1:20-Optik erzeugt ein Okular mit 140 mm Brennweite und bei 1:4  ein Okular mit 28 mm eine Austrittspupille von 7 mm. Damit einher geht die geringste sinnvolle Vergrößerung, die allerdings bei kleineren Teleskopen für viele Anwendungen zu gering ist (Fernglas-Vergrößerung). Selbst am Yerkes-Refraktor 1,02/19,7m erzielte man nur eine 140,7fache Vergrößerung und der Blickwinkel wäre sehr klein. Es sei erwähnt, dass so nicht die schwächsten Sterne erkennbar sind, weil der Himmelshintergrund zu hell erscheint. Aber für galaktische Nebel mit Nebelfiltern ist das nicht zu toppen.

Bei welchem Öffnungsverhältnis liefert welche Okularbrennweite 7mm Austrittspupille?

1:20  - 140 mm
1:15  - 105 mm
1:13,3 - 93 mm
1:10  -   70 mm
1:8    -   56 mm
1:7    -   49 mm
1:6    -   42 mm
1:5    -   35 mm
1:4    -   28 mm

Jeder der die gängigen Okularbrennweiten kennt, wird sofort erkennen, warum Instrumente mit größerem Öffnungsverhältnis im Ruf stehen, visuell hellere Bilder zu liefern. So langbrennweitige Okulare gibt es nämlich nicht, weil der Blickwinkel zu klein wird. Wenn sich jemand damit arrangieren will, müsste er so etwas selber bauen.
Manche hoffen ja, mit wachsender Öffnung, Nebel immer heller zu sehen. Das erscheint auch logisch, fängt man doch mehr Licht auf. Das mehr an Licht wird aber auf größere Sehwinkel verteilt, weil die Vergrößerungen automatisch höher sind oder es fällt an der Augenpupille teilweise vorbei.
Tatsächlich werden Flächenhelligkeiten visuell im Fernrohr grundsätzlich nicht heller als mit bloßem Auge (abzüglich instrumenteller Lichtverluste). Anderes wäre auch fatal, würde doch der Himmelshintergrund in großen Teleskopen katastrophal leuchten! Wirklich verstärkt erscheint im Fernrohr nur das Sternenlicht. Ein Kugelsternhaufen, mit kleiner Öffnung ein diffuser runder Nebelfleck, zeigt im größeren Teleskop zahlreiche Sterne, wirklich eindrucksvoll!
Nur wenige Nebel sind visuell relativ gut erkennbar, die meisten erahnt man mehr. Das ist unverfälscht die Realität dort draußen, nicht knallig buntes Leuchten!

Warum sieht man in größeren Teleskopen schwächere Nebel?

Dazu müssen Flächenhelligkeiten visuell nicht heller werden! Nebel erkennt man  besser oder überhaupt, weil höhere Vergrößerungen mit großer Austrittspupille  dafür sorgen. (Zur Erinnerung: Die Austrittspupille ist der Quotient aus Öffnung und Vergrößerung.) Es rücken kleinere Nebel und Strukturen ins Reich des Erkennbaren. Auf Grund ihrer geringen Winkelgröße weisen diese Objekte geringere Helligkeiten auf. Diese Helligkeiten sind über die Fläche zur quasi Punkthelligkeit (1◻") aufintegrierte Gesamthelligkeiten. [Um Flächenhelligkeiten wie Punkthelligkeiten in Größenklassen angeben zu können, bedient man sich der Beziehung m_f=m_p+2,5·lgf. Dabei ist m_f die Flächenhelligkeit in Größenklassen pro Quadratbogensekunde (m◻"), m_p eine Punkthelligkeit in Größenklassen (m) und f die Fläche des Objektes (◻"). Die Formel ist so angelegt, dass, wenn f = 1 Quadratbogensekunde ist, m_f=m_p ist.] Nebel mit wirklich geringen Flächenhelligkeiten, oder deren Randbereiche, lassen sich nur fotografisch beobachten. Mehr dazu unter [1].